একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 100 km উচ্চতায় বৃত্তাকার কক্ষপথে অবস্থান করছে। পৃথিবীর ভর $6\times {10}^{24}$kg এবং ব্যাসার্ধ $6.4\times {10}^3$ km। $G = 6.673 \times {10}^{-11} N{m}^{2}k{g}^{-2}$ হলে, উপগ্রহটির কক্ষীয় দ্রুতি কত?

একটি কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষীয় দ্রুতি v নিম্নরূপে দেওয়া হয়:

v = √(GM/r)

যেখানে,

• G হলো মহাকর্ষ ধ্রুবক, যার মান 6.673 × 10^-11 N m^2 kg^-2
• M হলো গ্রহের ভর, যার মান 6 × 10^24 kg
• r হলো উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, যার মান পৃথিবীর ব্যাসার্ধ + উচ্চতা

উদ্দেশ্যে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী,

• G = 6.673 × 10^-11 N m^2 kg^-2
• M = 6 × 10^24 kg
• r = 6.4 × 10^3 km + 100 km = 7.4 × 10^3 km

সুতরাং, উপগ্রহটির কক্ষীয় দ্রুতি:

v = √(6.673 × 10^-11 N m^2 kg^-2 * 6 × 10^24 kg / 7.4 × 10^3 km)

v = √(4.3 × 10^22 N / 7.4 × 10^9 m)

v = √(5.8 × 10^12 m^2/s^2)

v = 24.1 m/s

v = 8.91 km/s